Cho phương trình (m – 3)x^2 – 2mx + m − 6 = 0. Tìm các giá trị của m để

* Hướng dẫn giải

Phương trình (m – 3)x² – 2mx + m − 6 = 0

có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6

Suy ra $\Delta \text{'}$= (−m)² – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18

TH1: m – 3 = 0$\iff$m = 3  

Phương trình đã cho $\iff$ −6x – 3 = 0

$\iff$$x=-\frac{1}{2}$

TH2: m – 3$\ne$0$\iff$m$\ne$3 

Để phương trình vô nghiệm thì:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ \Delta \text{'}<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 3\\ 9m-18<0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 3\\ m<2\end{array}\right.\iff m<2 \end{gathered}$$

Vậy m < 2 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: B