Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thứ nghiệm thu gọn (phần 2) !!

Câu 1 : Cho phương trình a $x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b^{’}$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $Δ'$ > 0

B. $Δ'$ = 0

C. $Δ'$ $\geq$ 0

D. $Δ'$ $\leq$ 0

Câu 2 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b ’$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

A. $Δ'$ > 0

B. $Δ'$ = 0

C. $Δ'$ $\geq$ 0

D. $Δ'$ $<$ 0

Câu 3 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $b = 2 b ’$ ; $Δ' = b^{' 2} - a c$ nếu $Δ' = 0$ thì?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{b}{a}$

C. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{a}$

D. Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

Câu 4 : Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

A. $Δ'$ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $Δ'$ = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 5 : Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

A. $Δ'$ = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $Δ'$ = − 432 và phương trình vô nghiệm

C. $Δ'$ = 0 và phương trình có nghiệm kép

D. $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 6 : Tìm m để phương trình $2 m x^{2} - (2 m + 1) x - 3 = 0$ có nghiệm là x = 2

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Câu 7 : Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C. $Δ'$ = $\sqrt{5}$ và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D. $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Câu 8 : Tìm m để phương trình $(3 m + 1) x^{2} - (5 - m) x - 9 = 0$ có nghiệm là x = −3

A. $m = \frac{- 3}{8}$

B. $m = \frac{3}{8}$

C. $m = \frac{5}{8}$

D. $m = - \frac{5}{8}$

Câu 9 : Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 3$

A. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{7}}{2}$

C. $Δ'$ = $\sqrt{7}$ và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{7}}{2}$

D. $Δ'$ = 7 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{7}}{2}$

Câu 10 : Cho phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

A. $m = - \frac{5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Câu 11 : Cho phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m + 1) x + 1 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 0

B. m < −1

C. −1 < m < 0

D. Cả A và B đúng

Câu 12 : Cho phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 m x + m - 6 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. m < −2

B. m < 2

C. m < 3

D. m < −3

Câu 13 : Cho phương trình $m x^{2} - 4 (m - 1) x + 2 = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

A. $m < \frac{1}{2}$

B. m < 2

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. $m < \frac{1}{2}; m < 2$

Câu 14 : Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

A. m = 2 + $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ ;

D. m = 2 − $\sqrt{3}$ và $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ;

Câu 15 : Cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 (m + 1) x + m = 0$ . Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm

A. m = −2

B. m = 2; $m = - \frac{1}{4}$

C. $m = - \frac{1}{4}$

D. m $\neq 2$

Câu 16 : Tìm các giá trị của m để phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 2 = 0$ có nghiệm

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. m = 0

C. $m \leq \frac{1}{4}; m \neq 0$

D. $m \neq \frac{1}{4}$

Câu 17 : Phương trình $(m - 3) x^{2} - 2 (3 m + 1) x + 9 m - 1 = 0$ có nghiệm khi?

A. $m \geq \frac{1}{17}$

B. m = 3

C. $m \geq 3$

D. Với mọi m

Câu 18 : Trong trường hợp phương trình $- x^{2} + 2 m x - m^{2} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A. x₁ = m − $\sqrt{- m}$ ; x₂ = m + $\sqrt{- m}$

B. x₁ = m − $\sqrt{m}$ ; x₂ = m + $\sqrt{m}$

C. x₁ = m − 2 $\sqrt{- m}$ ; x₂ = m + 2 $\sqrt{- m}$

D. x₁ = 2m − $\sqrt{- m}$ ; x₂ = 2m + $\sqrt{- m}$

Câu 19 : Trong trường hợp phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A. $x_{1} = \frac{2 m - 5}{2}; x_{2} = \frac{1}{2}$

B. $x_{1} = 2 m - 5; x_{2} = 1$

C. $x_{1} = 2 m + 5; x_{2} = - 1$

D. $x_{1} = - m + 3; x_{2} = - 5$

Câu 20 : Cho phương trình $x^{2} + (a + b + c) x + (a b + b c + c a) = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Câu 21 : Cho phương trình $b^{2} x^{2} - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) x + c^{2} = 0$ với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thứ nghiệm thu gọn (phần 2) !!

Câu 1 : Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b’;Δ'=b'2−ac Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

Câu 2 : Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b’; Δ'=b'2−ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

Câu 3 : Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0)có biệt thức b=2b’;Δ'=b'2−ac nếuΔ'=0 thì?

Câu 4 : Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 7x2−12x+4=0

Câu 5 : Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x2−24x+9=0

Câu 6 : Tìm m để phương trình 2mx2–(2m+1)x−3=0 có nghiệm là x = 2

Câu 7 : Tính Δ'và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0

Câu 8 : Tìm m để phương trình (3m+1)x2–(5–m)x−9=0 có nghiệm là x = −3

Câu 9 : Tính Δ'và tìm nghiệm của phương trình 3x2−2x=x2+3

Câu 10 : Cho phương trình mx2–2(m–1)x+m–3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Câu 11 : Cho phương trình (m+1)x2–2(m+1)x+1=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 12 : Cho phương trình (m–3)x2–2mx+m−6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Câu 13 : Cho phương trình mx2–4(m–1)x+2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Câu 14 : Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Câu 15 : Cho phương trình (m–2)x2–2(m+1)x+m=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm

Câu 16 : Tìm các giá trị của m để phương trình mx2–2(m– 1)x+m+2=0 có nghiệm

Câu 17 : Phương trình (m–3)x2–2(3m+1)x+9m–1=0 có nghiệm khi?

Câu 18 : Trong trường hợp phương trình −x2+2mx−m2–m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Câu 19 : Trong trường hợp phương trình x2–2(m–2)x+2m−5=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Câu 20 : Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 21 : Cho phương trình b2x2–(b2+c2–a2)x+c2=0với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?