Cho phương trình (m – 2)x^2 – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để

* Hướng dẫn giải

Phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + m = 0

có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m

Suy ra $\Delta \text{'}$= [−(m + 1)]² – (m – 2).m = 4m + 1

TH1: m – 2 = 0$\iff$m = 2

$\Rightarrow$−6x + 2 = 0$\Rightarrow$x$=\frac{1}{3}$

Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm x$=\frac{1}{3}$

TH2: m – 2$\ne$0$\iff$m$\ne$2

Để phương trình có nghiệm kép thì:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ \Delta \text{'}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ 4m+1=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ m=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\iff m=-\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Vậy m = 2;$m=-\frac{1}{4}$ là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: B