Tìm các giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm

* Hướng dẫn giải

Phương trình mx² – 2(m – 1)x + m + 2 = 0

có a = m; b’ = − (m – 1); c = m + 2

Suy ra $\Delta \text{'}$= (m – 1)² – m(m + 2) = −4m + 1

TH1: m = 0, ta có phương trình

2x + 2 = 0$\iff$x = −1

TH2: m$\ne$0. Phương trình có nghiệm khi

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ \Delta \text{'}\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ -4m+1\ge 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m\le \frac{1}{4}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Kết hợp cả hai trường hợp ta có

với $m\le \frac{1}{4}$thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A