Cho parabol (P): y = ax^2 (a khác 0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ

* Hướng dẫn giải

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a.${(-2)}^2$ = 4a  a = 1

Vậy phương trình parabol (P) là $y = x^2$.

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm

$x^2$ = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép

$\leftrightarrow ∆’={[-(m–1\left)\right]}^2 -m+1=0$ ↔ $m^2$ – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ $m^2$ – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)

Đáp án: C