Cho tan anpha=3/4 . Giá trị biểu thức M=(sin anpha-2 cos anpha)/(sin anpha-cos anpha)

* Hướng dẫn giải

Vì $\alpha =\frac{3}{4}$ nên $\cos \alpha \ne 0$. Chia cả từ và mẫu của M cho cos  ta được:

$M=\frac{\left(\sin \alpha -2\cos \alpha \right):\cos \alpha }{\left(\sin \alpha -\cos \alpha \right):\cos \alpha }=\frac{\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-2}{\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-1}=\frac{\tan \alpha -2}{\tan \alpha -1}$

Thay $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ vào M ta được: $M=\frac{\frac{3}{4}-2}{\frac{3}{4}-1}=5$

Đáp án cần chọn là: A