Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

Gọi số HS nam của nhóm là x $\left(x\in \mathbb{N};0<x<15\right),$ số HS nữ là 15-x 

Theo đề bài số cây các bạn nam trồng được là 30 và số cây các bạn nữ trồng được là 36 nên

Mỗi HS nam trồng được 30/x cây,

Mỗi HS nữ trồng được $\frac{36}{15-x}$ cây.

Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có

$$\begin{gathered} \frac{30}{x}-\frac{36}{15-x}=1\iff 30\left(15-x\right)-36x=x\left(15-x\right) \\ \iff x^2-81x+450=0\iff \left[\begin{array}{l}x=75\left(\right)\\ x=6\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(t\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}/\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}m)}\end{array}\right. \end{gathered}$$  

Vậy có 6 HS nam và 9 HS nữ.