1) Giải phương trình (x^2-x+1)(x^2+4x+1)=6x^2

* Hướng dẫn giải

1) Dễ thấy x= 0 không là nghiệm của phương trình nên

$PT\iff \left(x+\frac{1}{x}-1\right)\left(x+\frac{1}{x}+4\right)=6$ 

Đặt $t=x+\frac{1}{x}$ ta được $\left(t-1\right)\left(t+4\right)=6\iff t^2+3t-10=0\iff \left[\begin{array}{l}t=2\\ t=-5\end{array}\right.$ 

Với $t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\iff x^2-2x+1=0\iff x=1$ 

Với $t=-5\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-5\iff x^2+5x+1=0\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{-5-\sqrt{21}}{2}\\ x=\frac{-5+\sqrt{21}}{2}\end{array}\right.$