Cho đường tròn (C1) có tâm O , bán kính R=1cm

* Hướng dẫn giải

Ta có

 $$\begin{gathered} \widehat{TCA}=\widehat{ABC}={30}^0. \\ \cos \widehat{ACB}=\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{3}cm. \end{gathered}$$

Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có $\sin \widehat{OBH}=\frac{OH}{OB}=\frac{1}{2}\Rightarrow OH=\frac{1}{2}cm.$

Diện tích tam giác OBC là $s_1=\frac{1}{2}.OH.BC=\frac{\sqrt{3}}{4}c{m}^2.$

Ta có $\widehat{BOC}={120}^0$ (vì $\widehat{OBC}=\widehat{BCO}={30}^0$).

Diện tích hình quạt chứa phần tô đen  là $s_2=\frac{120}{360}.\pi .R^2=\frac{\pi }{3}c{m}^2.$

Diện tích phần tô đen là $s=s_2-s_1=\left(\frac{\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)c{m}^2.$