Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác

* Hướng dẫn giải

a, $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{ED}$

Suy ra ∆AMN cân tại A. Kéo dài AI cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tương tự, ta có ∆AIE và ∆DIA lần lượt cân tại E và D

b, Xét ∆AMN cân tại A có AI là phân giác. Suy ra AI ^ MN tại F và MF = FN. Tương tự với DEAI cân tại E, ta có: AF = IF. Vậy tứ giác AMIN là hình hình hành. Mà AI ^ MN Þ ĐPCM