Cho hai biểu thức A=[(cănx+2)/(cănx−5) và B=3/(cănx+5)+(20−2cănx)/(x−25

* Hướng dẫn giải

Với $x\ge 0,x\ne 25$ thì $B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-15}=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}$

$$\begin{gathered} =\frac{3\left(\sqrt{x}-5\right)+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)} \\ =\frac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-5} \end{gathered}$$

 (điều phải chứng minh)