Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0

Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h  nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B là $\frac{120}{x}$(h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{120}{x+10}$(h)

Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5} \\ \iff \mathrm{120.5.}\left(x+10\right)-\mathrm{120.5.}x=3x.\left(x+10\right) \\ \iff 3x^2+30x-6000=0 \\ \iff \left(x+50\right)\left(x-40\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-50\\ x=40\end{array}\right. \end{gathered}$$

Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.

Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).