Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC

* Hướng dẫn giải

1) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.

Ta có M là điểm chính giữa cung $\stackrel{⏜}{AB}\Rightarrow \stackrel{⏜}{AM}=\stackrel{⏜}{BM}\Rightarrow \widehat{MNA}=\widehat{MCB}$  

$\Rightarrow \widehat{KNI}=\widehat{ICK}$ . Tứ giác CNKJ có C và N là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KJ dưới góc bằng nhau nên CNKJ nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Do đó bốn điểm C, N, K, I  cùng thuộc một đường tròn.