Rút gọn biểu thức: N=(a−1)/(a−căn a):(căn a+1)/a với a>0 và a khác 1

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} N=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{a}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{a}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{a} \\ =\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\cdot \frac{a}{\sqrt{a}+1}=\frac{a}{\sqrt{a}}=\sqrt{a} \end{gathered}$$