Cho biểu thức Q=(x+27).P/[(cănx+3)(cănx−2)], với x>=0, x khác1, x khác 4

* Hướng dẫn giải

Với $x\ge 0, x\ne 1, x\ne 4$ ta có:

$$\begin{gathered} Q=\frac{\left(x+27\right).P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+27}{\sqrt{x}+3}=\frac{x-9+36}{\sqrt{x}+3} \\ =\sqrt{x}-3+\frac{36}{\sqrt{x}+3}=-6+\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{36}{\sqrt{x}+3}\ge -6+12=6 \end{gathered}$$