Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R

* Hướng dẫn giải

b) Vì AHIO là hình bình hành nên OI = AH = 2OM

Gọi P là trung điểm OC ⇒ PJ là trung trực OC ⇒ PJ ⊥ OC.

Có OM là trung trực BC ⇒ OM ⊥ BC. Suy ra

$\begin{array}{l}\Delta OJP~\Delta OCM(g.g)\Rightarrow \frac{OJ}{OC}=\frac{OP}{OM}\Rightarrow OJ.OM=OC.OP\\ \Rightarrow OJ.2OM=OC.2OP\Rightarrow OJ.OI=OC.OC=R^2\end{array}$