Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên

* Hướng dẫn giải

$\frac{2}{AK}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\iff 2AB.AC=AK(AB+AC)\iff AB.AC=AK.AI$

(Do AB+ AC = 2AI)

∆ABN  đồng dạng với ∆ANC => AB.AC = AN²

∆AHK đồng dạng với ∆AIO => AK.AI = AH.AO

Tam giác ∆AMO vuông tại M có đường cao MH => AH.AO = AM²

=> AK.AI = AM² . Do AN = AM => AB.AC = AK.AI