Giải phương trình: 1/(3x−1)+1/(2x+4)=1/(9x−2)+1/(5−4x

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{1}{3x-1}+\frac{1}{2x+4}=\frac{1}{9x-2}+\frac{1}{5-4x} \\ ĐK: x\ne \frac{1}{3},x\ne -2,x\ne \frac{2}{9},x\ne \frac{5}{4} \end{gathered}$$

Ta có pt: $\frac{5x+3}{(3x-1)(2x+4)}=\frac{5x+3}{(9x-2)(5-4x)}$

$\begin{array}{l}<=>\left[\begin{array}{l}x=\frac{-3}{5}\\ (3x-1)(2x+4)=(9x-2)(5-4x)\end{array}\right.<=>\left[\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}\\ 6x^2+12x-2x-4=-36x^2+45x+8x-10\end{array}\right.\\ <=>\left[\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}\left(TM\right)\\ x=\frac{6}{7}\left(TM\right)\\ x=\frac{1}{6}\left(TM\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy phương trình đã có có 3 nghiệm phân biệt như trên.