Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3

* Hướng dẫn giải

Ta có: p+(p+2)=2(p+1)

Vì p lẻ nên $(p+1)⋮2=>2(p+1)⋮4$ (1)

Vì p, (p+1), (p+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 3, mà p và (p+2) nguyên tố nên $(p+1)⋮3$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  $\left[p+(p+2)\right]⋮12$ (đpcm)