Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). G

* Hướng dẫn giải

a)    Chứng minh BA . BC = 2BD . BE

· Ta có: DBA+ ABC = 90⁰ , EBM +ABC = 90⁰

Þ DBA =EBM (1)

· Ta có: DONA = DOME (c-g-c)

Þ EAN= MEO

Ta lại có: DAB +BAE+ EAN  = 90⁰, và BEM +BAE +MEO  = 90⁰

Þ DAB= BEM (2)

· Từ (1) và (2) suy ra DBDA đồng dạng DBME (g-g)

$\begin{array}{l}=>\frac{BD}{BM}=\frac{BA}{BE}=>DB.BE=BA.BM=\frac{BA.BC}{2}\\ =>2BD.BE=BA.BC\end{array}$