Giải phương trình căn(x^2−9)−căn(x^2−16)=1

* Hướng dẫn giải

$\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1 \left(1\right)$

ĐK: x² ≥ 16 ⇔ x ≥ 4 hoặc x ≤ –4.

$\begin{array}{l}\left(I\right)<=>\sqrt{x^2-9}=\sqrt{x^2-16}+1\\ <=>x^2-9=x^2-16+2\sqrt{x^2-16}+1\\ <=>6=2\sqrt{x^2-16}\\ <=>3=\sqrt{x^2-16}\\ <=>x^2-25=0\\ <=>x=\pm 5\end{array}$

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={–5;5}.