Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x + 2y = a; 2x + 4y = 6 a) Có vô số

* Hướng dẫn giải

a) Với a = 3, hệ phương trình có dạng $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=3\\ 2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=6\end{array}\right.$

Nhận xét rằng $\frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}=\frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}=\frac{{\mathrm{c}}_1}{{\mathrm{c}}_2}=\frac{1}{2}$

Vậy hệ có vô số nghiệm.

b) Với $\mathrm{a}\ne 3$, hệ phương trình có dạng $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=\mathrm{a}\\ 2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=6\end{array}\right.$

Nhận xét rằng $\frac{{\mathrm{a}}_1}{{\mathrm{a}}_2}=\frac{{\mathrm{b}}_1}{{\mathrm{b}}_2}\ne \frac{{\mathrm{c}}_1}{{\mathrm{c}}_2}$

Vậy hệ vô nghiệm.