Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 : Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?

Câu 2 : Giải phương trình x – 2y = 6

Câu 3 : Giải phương trình 0x + 2y = 12

Câu 4 : Giải phương trình 6x – 0y = 18

Câu 5 : Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào?

Câu 6 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:

Câu 7 : Cho đường thẳng (d): mx – (m + 4)y = m

Câu 8 : 1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.

Câu 9 : Cho hai đường thẳng:

Câu 10 : Giải các phương trình sau:

Câu 11 : Vẽ các đường thẳng có phương trình sau:

Câu 12 : Kiểm tra xem các cặp số (3;-1), $(\sqrt{2}; 1 - \sqrt{2})$ , (81;-80), (2;1). Cặp số nào là nghiệm của phương trình x + y = 1.

Câu 13 : Đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4), B $(\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ , C(1;-2), D( $\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3}$ )

Câu 14 : Cho đường thẳng (d): mx + 2y = 4

Câu 15 : Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định

Câu 16 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

Câu 17 : Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến các đường thẳng sau:

Câu 18 : Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 12 \\ 8 x + 6 y = 24 \end{matrix}$

Câu 19 : Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?

Câu 20 : Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 21 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 22 : Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

Câu 23 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a_{1} x + y = b \\ a_{2} x + y = b \end{matrix}$

Câu 24 : Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Câu 25 : Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương

Câu 26 : Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

Câu 27 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 28 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 29 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 30 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 31 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$

Câu 32 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$

Câu 33 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a^{2} x - y = b \\ 2 ax - y = b \end{matrix}$

Câu 35 : Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Câu 36 : a) Sử dụng định lí 1, ta được

Câu 37 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 38 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 39 : Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 40 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Câu 41 : Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu 42 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{matrix}$ trong các trường hợp sau

Câu 43 : Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Câu 44 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$

Câu 45 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 (1) \\ mx - y = - m (2) \end{matrix}$

Câu 48 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} (1) \\ 4 x - 3 y = - 2 (2) \end{matrix}$

Câu 49 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} y - |x| = 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

Câu 50 : Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Câu 51 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 (1) \\ |x - 2 y| = 3 (2) \end{matrix}$

Câu 52 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \sqrt{x + 3 y} = \sqrt{3 x - 1} \\ 5 x - y = 9 \end{matrix}$

Câu 53 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 y = 17 \\ 3 x^{2} - 2 y = 6 \end{matrix}$

Câu 54 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{6}{x - 1} - \frac{5}{y - 2} = 7 \\ \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{y - 2} = - 1 \end{matrix}$

Câu 55 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} |x - 1| + |y - 1| = 2 \\ 4 |x - 1| + 3 |y - 1| = 7 \end{matrix}$

Câu 56 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{matrix}$

Câu 57 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Câu 58 : Cho hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix} (I)$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = m \end{matrix} (II)$

Câu 59 : Sử dụng phương pháp thế giải các hệ phương trình sau và minh họa nghiệm bằng đồ thị:

Câu 60 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 61 : Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Câu 62 : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Câu 63 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 11 (1) \\ 5 x - 3 y = m + 1 (2) \end{matrix}$

Câu 64 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 mx + 5 y = 1 (1) \\ 2 x + my = - 4 (2) \end{matrix}$

Câu 65 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y = m (1) \\ - 3 x + 9 y = - 12 (2) \end{matrix}$

Câu 66 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = m (2) \end{matrix}$

Câu 67 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - my = m (1) \\ mx + y = 1 (2) \end{matrix}$

Câu 68 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ 3 x - 2 y = 9 \end{matrix}$ (I)

Câu 69 : Giải các hệ phương trình

Câu 70 : Giải các hệ phương trình

Câu 71 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung ${mx}^{2} + x + 1 = 0$ và $x^{2} + mx + 1 = 0$

Câu 72 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 73 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 74 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 \\ mx - y = - m \end{matrix}$

Câu 75 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 2 \\ mx + y = m + 1 \end{matrix}$

Câu 76 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$

Câu 77 : Giải các hệ phương trình

Câu 78 : Giải các hệ phương trình

Câu 79 : Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương:

Câu 80 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

Câu 81 : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)

Câu 82 : Xác định các hệ số a, b của phương trình ${ax}^{2} - x + b = 0$ biết nó có hai nghiệm $x_{1} = - 2, x_{2} = 3$

Câu 83 : Ta biết rằng một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

Câu 84 : Cho đa thức $f (x) = {ax}^{3} - (2 - a) x^{2}$ $+ (5 - 3 b) x - 4 b$

Câu 85 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 86 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 87 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 88 : Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm

Câu 89 : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:

Câu 90 : Cho phương trình $x^{2} - ax + b = 0$ . Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = 3$

Câu 91 : Cho đa thức $f (x) = x^{3} - {ax}^{2} + bx - a$ . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.

Câu 92 : Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.

Câu 93 : Lúc 7 giờ mọt người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Câu 94 : Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hàng cùng một lúc, đi ngược chiều và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trong trường hợp trên, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Câu 95 : Hai cano cùng khởi hành từ bến A và B cách nhau 85 km/h, đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano. Biết rằng cano đi xuôi lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h và vận tốc nước là 3 km/h.

Câu 96 : Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển đọng ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Câu 97 : Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10. Ngoài ra, nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.

Câu 98 : Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị.

Câu 99 : Một máy bơm muốn bơm nước đầy bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm $10 m^{3}$ . Sau khi bơm được $\frac{1}{3}$ bể, người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất $15 m^{3} / h$ . Do vậy, so với quy định được bơm đầy nước 48 phứt. Tính thể tích của bể.

Câu 100 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $4 \frac{4}{5}$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu sẽ đầy.

Câu 101 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Câu 102 : Giải các phương trình sau:

Câu 103 : Giải các phương trình sau:

Câu 104 : Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Câu 105 : Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Câu 106 : Giải các phương trình sau:

Câu 107 : Giải các phương trình sau:

Câu 108 : Giải các phương trình sau:

Câu 109 : Giải các phương trình sau:

Câu 110 : Giải phương trình $\frac{x^{2} + 2}{x^{2} - 2 x + 2} - \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{5}{2}$

Câu 111 : Giải phương trình $x^{2} + \frac{4 x^{2}}{{(x + 2)}^{2}} = 5$

Câu 112 : Giải các phương trình sau:

Câu 113 : Giải các phương trình sau

Câu 114 : Giải các phương trình sau

Câu 115 : Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Câu 116 : Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 (m + 4) x$ $- m - 12 = 0$

Câu 117 : Xác định m để phương trình $m^{2} x^{2} - 3 {mx}^{2} + (m^{2} + 2) x - m = 0$ , với $m \neq 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 118 : Giải phương trình $x^{3} - 3 x^{2} \sqrt{3} + 7 x - \sqrt{3} = 0$ (1)

Câu 119 : Giải các phương trình sau:

Câu 120 : Cho phương trình ${mx}^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 1 = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình

Câu 121 : Giải phương trình: $x^{4} - \frac{1}{2} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{2} x + 1 = 0$

Câu 122 : Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định

Câu 123 : Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình sơn ra Hà Nội với vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe hặp nhau tại một ga chính giữa quãng đường. tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900 km.

Câu 124 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. một cano đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. kể từ lúc khởi hành đến khi về lại bến A hết tất cả 6 gờ. hãy tìm vận tốc của cano trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

Câu 125 : Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. trên đường đi, xuống nghỉ lại 1 giờ tại thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Câu 126 : Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Câu 127 : Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 8 và tổng các bình phương của chúng bằng 424.

Câu 128 : Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?

Câu 129 : Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Câu 130 : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Câu 131 : Một lớp học được nhà trường phát phần thưởng ba lần và chia đều cho các em học sinh. Lần thứ nhất chia hết 66 quyển vở nhưng vắng 5 em, lần thứ hai chia hết 125 quyển vở nhưng vắng 2 em, còn lần thứ ba thì không vắng em nào và chia hết 216 quyển vở. Biết một học sinh có mặt cả ba lần đã nhận được số vở (trong lần ba) bằng tổng số vở đã nhận trong hai lần đầu. Tính số học sinh.

Câu 132 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 $m^{2}$ . Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Câu 133 : Có hai vòi nước. Người ta mở vòi thứ nhất cho vòi chảy đầy một bể nước cạn rồi khóa lại. Sau đó mở vòi thứ hai cho nước chảy ra hết với thời gian lâu hơn so với thời gian vòi một chảy là 4 giờ. Nếu cùng mở cả hai vòi thì bể đầy sau 19 giờ 15 phút. Hỏi vòi thử nhất chảy trong bao lâu mới đầy bể khi vòi thứ hai khóa lại.

Câu 134 : Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. biết hình chữ nhật có chu vi bằng 340 m và diện tích bằng 7200 $m^{2}$ .

Câu 135 : Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Câu 136 : Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 5 và tổng các bình phương của chúng bằng 125.

Câu 137 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 25 và hiệu các bình phương của chúng cũng bằng 25.

Câu 138 : Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} - \frac{35}{4} x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Câu 139 : Giải phương trình $2 x^{4} - 21 x^{3} + 74 x^{2} - 105 x + 50 = 0$

Câu 140 : Giải phương trình ${(x - 2)}^{4} + (x - 2) (5 x^{2} - 14 x + 13)$ $+ 1 = 0 (1)$

Câu 141 : Giải phương trình: ${(x^{2} - x)}^{2} - 2 x (3 x - 5) - 3 = 0$

Câu 142 : Giải phương trình $(x + 4) (x + 5) (x + 7) (x + 8) = 4$

Câu 143 : Giải phương trình $(2 x - 1) (x - 1) (x - 3) (2 x + 3) = - 9$

Câu 144 : Giải phương trình ${(x + 4)}^{4} + {(x + 6)}^{4} = 82$

Câu 145 : Cho phương trình ${(a + 1)}^{4} + {(x + 3)}^{4} = 2 m$ (1)

Câu 146 : Giải phương trình: $|x^{2} - 2 x - 2| = |x^{2} + 2 x|$

Câu 147 : Giải phương trình: $|x^{2} + x| = - x^{2} + x + 2$

Câu 148 : Giải phương trình: ${(x - 1)}^{2} + 4 |x - 1| + 3 = 0$

Câu 149 : Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = \sqrt{x + 1}$

Câu 150 : Giải các phương trình sau:

Câu 151 : Giải các phương trình sau:

Câu 152 : Giải các phương trình sau:

Câu 153 : Giải các phương trình sau:

Câu 154 : Giải các phương trình sau:

Câu 155 : Cho phương trình $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2$

Câu 156 : Giải phương trình sau:

Câu 157 : Giải phương trình sau: $x^{2} + \frac{x^{2}}{{(2 x + 1)}^{2}} + 5 = 0$

Câu 158 : Cho phương trình $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 (1)$

Câu 159 : Giải các phương trình sau:

Câu 160 : Giải phương trình sau, biết rằng phương trình có một nghiệm không phụ thuộc vào a, b và b > 0:

Câu 161 : Cho phương trình ${mx}^{3} + (3 m - 4) x^{2} +$ $(3 m - 7) x + m - 3 = 0 (1)$

Câu 162 : Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + mx + m$ $- 1 = 0 (1)$ . Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 163 : Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + (2 m^{2} - 1) x$ $- m (m^{2} - 1) = 0 (1)$ . Xác định m để

Câu 164 : Xác định m để phương trình $x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x$ $+ 2 m (2 m - 1) = 0 (1)$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 165 : Cho phương trình $2 x^{3} + 2 (6 m - 1) x^{2} - 3 (2 m - 1) x$ $- 3 (1 + 2 m) = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt có tổng bình phương bằng 28.

Câu 166 : Giải các phương trình sau:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Câu 1 : Trong các cặp số (-2;1); (0;2); (-1;0); (1,5;3); (4;-3) cặp số nào là nghiệm của phương trình?

Câu 2 : Giải phương trình x – 2y = 6

Câu 3 : Giải phương trình 0x + 2y = 12

Câu 4 : Giải phương trình 6x – 0y = 18

Câu 6 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:

Câu 7 : Cho đường thẳng (d): mx – (m + 4)y = m

Câu 8 : 1. Lập công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng.

Câu 9 : Cho hai đường thẳng:

Câu 10 : Giải các phương trình sau:

Câu 11 : Vẽ các đường thẳng có phương trình sau:

Câu 12 : Kiểm tra xem các cặp số (3;-1), 2;1−2, (81;-80), (2;1). Cặp số nào là nghiệm của phương trình x + y = 1.

Câu 13 : Đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4), B12;4+2, C(1;-2), D(13−2;−23)

Câu 14 : Cho đường thẳng (d): mx + 2y = 4

Câu 15 : Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định

Câu 16 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

Câu 17 : Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến các đường thẳng sau:

Câu 18 : Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị 4x+3y=128x+6y=24

Câu 19 : Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?

Câu 20 : Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 21 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 22 : Chứng tỏ rằng hệ phương trình ax−y=2x+2y=3

Câu 23 : Cho hệ phương trình a1x+y=ba2x+y=b

Câu 24 : Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Câu 25 : Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương

Câu 26 : Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

Câu 27 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 28 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 29 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 30 : Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)

Câu 31 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 3x−y=12x−ay=−3

Câu 32 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x+2y=a2x+4y=6

Câu 33 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

Câu 34 : Cho hệ phương trình a2x−y=b2ax−y=b

Câu 35 : Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm 2x−y=1x+y=2ax−y=−3

Câu 36 : a) Sử dụng định lí 1, ta được

Câu 37 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 38 : Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 39 : Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương

Câu 40 : Giải hệ phương trình 5x+3y=1 12x+y=-1 2

Câu 41 : Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu 42 : Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong các trường hợp sau

Câu 43 : Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Câu 44 : Cho hệ phương trình 2x+by=−4bx−ay=−5

Câu 45 : Cho hệ phương trình mx+3y=−2m2x−6y=4

Câu 46 : Cho hệ phương trình x+y=1 (1)mx+2y=m (2)

Câu 47 : Cho hệ phương trình x+my=1 (1)mx−y=−m (2)

Câu 48 : Giải hệ phương trình xy=23 (1)4x−3y=−2 (2)

Câu 49 : Giải hệ phương trình y−x=12x−y=1

Câu 50 : Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Câu 51 : Giải hệ phương trình 2x+y=4 (1)x−2y=3 (2)

Câu 52 : Giải hệ phương trình x+3y=3x−15x−y=9

Câu 53 : Giải hệ phương trình 2x2+3y=173x2−2y=6

Câu 54 : Giải hệ phương trình 6x−1−5y−2=73x−1+2y−2=−1

Câu 55 : Giải hệ phương trình x−1+y−1=24x−1+3y−1=7

Câu 56 : Giải hệ phương trình 3x−1+2y=132x−1−y=4

Câu 57 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.

Câu 58 : Cho hai hệ phương trình 2x−y=63x+y=9 (I) và 2x−y=6y=m (II)

Câu 59 : Sử dụng phương pháp thế giải các hệ phương trình sau và minh họa nghiệm bằng đồ thị:

Câu 60 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 61 : Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Câu 62 : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Câu 63 : Cho hệ phương trình x+my=11 (1)5x−3y=m+1 (2)

Câu 64 : Cho hệ phương trình 3mx+5y=1 (1)2x+my=−4 (2)

Câu 65 : Cho hệ phương trình x−3y=m (1)−3x+9y=−12 (2)

Câu 66 : Cho hệ phương trình mx+2y=5 (1)2x+y=m (2)

Câu 67 : Cho hệ phương trình x−my=m (1)mx+y=1 (2)

Câu 68 : Cho hệ phương trình x−y=23x−2y=9 (I)

Câu 69 : Giải các hệ phương trình

Câu 70 : Giải các hệ phương trình

Câu 71 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung mx2+x+1=0 và x2+mx+1=0

Câu 72 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 73 : Giải các hệ phương trình sau:

Câu 74 : Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m

Câu 75 : Cho hệ phương trình x+my=2mx+y=m+1

Câu 76 : Giải hệ phương trình xy=323x−2y=5

Câu 77 : Giải các hệ phương trình

Câu 78 : Giải các hệ phương trình

Câu 79 : Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương:

Câu 80 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

Câu 12 : Kiểm tra xem các cặp số (3;-1), $(\sqrt{2}; 1 - \sqrt{2})$ , (81;-80), (2;1). Cặp số nào là nghiệm của phương trình x + y = 1.

Câu 13 : Đường thẳng 2x – y = -4 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A(2;4), B $(\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ , C(1;-2), D( $\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3}$ )

Câu 18 : Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 12 \\ 8 x + 6 y = 24 \end{matrix}$

Câu 22 : Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

Câu 23 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a_{1} x + y = b \\ a_{2} x + y = b \end{matrix}$

Câu 31 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$

Câu 32 : Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$

Câu 34 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a^{2} x - y = b \\ 2 ax - y = b \end{matrix}$

Câu 35 : Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Câu 40 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Câu 42 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{matrix}$ trong các trường hợp sau

Câu 44 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$

Câu 45 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 (1) \\ mx - y = - m (2) \end{matrix}$

Câu 48 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} (1) \\ 4 x - 3 y = - 2 (2) \end{matrix}$

Câu 49 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} y - |x| = 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

Câu 51 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 (1) \\ |x - 2 y| = 3 (2) \end{matrix}$

Câu 52 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \sqrt{x + 3 y} = \sqrt{3 x - 1} \\ 5 x - y = 9 \end{matrix}$

Câu 53 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 y = 17 \\ 3 x^{2} - 2 y = 6 \end{matrix}$

Câu 54 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{6}{x - 1} - \frac{5}{y - 2} = 7 \\ \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{y - 2} = - 1 \end{matrix}$

Câu 55 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} |x - 1| + |y - 1| = 2 \\ 4 |x - 1| + 3 |y - 1| = 7 \end{matrix}$

Câu 56 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{matrix}$

Câu 57 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Câu 58 : Cho hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix} (I)$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = m \end{matrix} (II)$

Câu 63 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 11 (1) \\ 5 x - 3 y = m + 1 (2) \end{matrix}$

Câu 64 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 mx + 5 y = 1 (1) \\ 2 x + my = - 4 (2) \end{matrix}$

Câu 65 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y = m (1) \\ - 3 x + 9 y = - 12 (2) \end{matrix}$

Câu 66 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = m (2) \end{matrix}$

Câu 67 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - my = m (1) \\ mx + y = 1 (2) \end{matrix}$

Câu 68 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ 3 x - 2 y = 9 \end{matrix}$ (I)

Câu 71 : Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung ${mx}^{2} + x + 1 = 0$ và $x^{2} + mx + 1 = 0$

Câu 74 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 \\ mx - y = - m \end{matrix}$

Câu 75 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 2 \\ mx + y = m + 1 \end{matrix}$

Câu 76 : Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$

Câu 82 : Xác định các hệ số a, b của phương trình ${ax}^{2} - x + b = 0$ biết nó có hai nghiệm $x_{1} = - 2, x_{2} = 3$

Câu 84 : Cho đa thức $f (x) = {ax}^{3} - (2 - a) x^{2}$ $+ (5 - 3 b) x - 4 b$

Câu 90 : Cho phương trình $x^{2} - ax + b = 0$ . Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = 3$

Câu 91 : Cho đa thức $f (x) = x^{3} - {ax}^{2} + bx - a$ . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.

Câu 104 : Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Câu 105 : Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Câu 110 : Giải phương trình $\frac{x^{2} + 2}{x^{2} - 2 x + 2} - \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{5}{2}$

Câu 111 : Giải phương trình $x^{2} + \frac{4 x^{2}}{{(x + 2)}^{2}} = 5$

Câu 115 : Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Câu 116 : Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 (m + 4) x$ $- m - 12 = 0$

Câu 117 : Xác định m để phương trình $m^{2} x^{2} - 3 {mx}^{2} + (m^{2} + 2) x - m = 0$ , với $m \neq 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 118 : Giải phương trình $x^{3} - 3 x^{2} \sqrt{3} + 7 x - \sqrt{3} = 0$ (1)

Câu 120 : Cho phương trình ${mx}^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 1 = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình

Câu 121 : Giải phương trình: $x^{4} - \frac{1}{2} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{2} x + 1 = 0$