Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương a) 2x + 3y = 7

* Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép biến đổi tương đương

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+3\mathrm{y}=7\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+3\mathrm{y}=7\\ 2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=8\\ \mathrm{y}=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

b) Thực hiện phép biến đổi tương đương

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\\ 2\mathrm{x}+3\mathrm{y}=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6\mathrm{x}+2\mathrm{y}=4\\ 6\mathrm{x}+9\mathrm{y}=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}6\mathrm{x}+2\mathrm{y}=4\\ 7\mathrm{y}=14\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6\mathrm{x}+2\mathrm{y}=4\\ \mathrm{y}=2\end{array}\right. \end{gathered}$$