Cho hệ phương trình x + y = 1; mx + 2y = m a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

* Hướng dẫn giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra $\mathrm{m}-2=0\iff \mathrm{m}=2$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  $\mathrm{m}-2\ne 0\iff \mathrm{m}\ne 2$

Vậy $\mathrm{m}\ne 2$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi $\mathrm{m}\ne 2$ ta có (3) $\iff \mathrm{x}=1$. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)