Giải hệ phương trình y - (trị tuyệt đối (x)) = 1; 2x - y = 1

* Hướng dẫn giải

- Nếu $\mathrm{x}\ge 0$ hệ phương trình trở thành:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\\ \mathrm{x}=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}=3\\ \mathrm{x}=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

So sánh với điều kiện thỏa mãn. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2;3).

- Nếu x < 0 hệ phương trình trở thành

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}+\mathrm{x}=1\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\\ 3\mathrm{x}=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}=\frac{5}{3}\\ \mathrm{x}=\frac{2}{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

So sánh với điều kiện không thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;3).