Giải hệ phương trình căn bậc hai của (x + 3y) = căn bậc hai của (3x - 1)

* Hướng dẫn giải

Để hệ phương trình xác định khi $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+3\mathrm{y}\ge 0\\ 3\mathrm{x}-1\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\ge -3\mathrm{y}\\ \mathrm{x}\ge \frac{1}{3}\end{array}\right.$(*)

Với điều kiện (*) ta có

Từ phương trình (2) suy ra $\mathrm{y}=5\mathrm{x}-9\left(3\right)$. Thay vào phương trình (1) ta được:

Khi x = 2 thay vào (3) suy ra y = 1. So sánh với điều kiện (*) thấy thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1).