Giải hệ phương trình 2x^2 + 3y = 17; 3x^2 - 2x = 6

* Hướng dẫn giải

Đặt $\mathrm{u}={\mathrm{x}}^2$, điều kiện $\mathrm{u}\ge 0$

Khi đó hệ phương trình trở thành $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{u}+3\mathrm{y}=17\left(1\right)\\ 3\mathrm{u}-2\mathrm{y}=6\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1) suy ra $2\mathrm{u}=17-3\mathrm{y}\iff \mathrm{u}=\frac{17-3\mathrm{y}}{2}\left(3\right)$. Thay vào phương trình (2) ta được

Khi y = 3 thay vào (3) suy ra u = 4.

Khi u = 4 suy ra ${\mathrm{x}}^2=4\iff \left[\begin{array}{c}\mathrm{x}=2\\ \mathrm{x}=-2\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2;3) và (-2;3).