Cho hai hệ phương trình 2x - y = 6; 3x + y = 9 (I) và  Xác định m sao cho

* Hướng dẫn giải

Xét hệ phương trình (I) ta có:

Suy ra hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (3;0)

Để thỏa mãn bài toán khi (3; 0) là nghiệm của hệ (II) do đó: $\left\{\begin{array}{c}2.3-0=6\\ 0=\mathrm{m}\end{array}\right.\iff \mathrm{m}=0$

Khi m = 0 hệ phương trình (II) trở thành $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=6\\ \mathrm{y}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=3\\ \mathrm{y}=0\end{array}\right.$

Vậy với m = 0 hai hệ phương trình tương đương.