Cho hệ phương trình x + my = 11 (1); 5x - 3y = m + 1 (2) a) Giải hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)

b) Xét phương trình (1) suy ra $\mathrm{x}=11-\mathrm{my}$. Thay vào phương trình (2) ta có

- Nếu $5\mathrm{m}+3=0\iff \mathrm{m}=-\frac{3}{5}$ phương trình (3) trở thành $0.\mathrm{y}=\frac{273}{5}$

Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

- Nếu $5\mathrm{m}+3\ne 0\iff \mathrm{m}\ne -\frac{3}{5}$ thì (3) có nghiệm duy nhất suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi $\mathrm{m}\ne -\frac{3}{5}$