Cho hệ phương trình 3mx + 5y = 1 (1); 2x + my = -4 (2) a) Giải hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

a) Khi m = 2 hệ trở thành

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (11; - 13).

b) Xét phương trình (1) suy ra

$5\mathrm{y}=1-3\mathrm{mx}\iff \mathrm{y}=\frac{1-3\mathrm{mx}}{5}$

Thay vào phương trình (2) ta có:

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất

Khi đó $3{\mathrm{m}}^2-10\ne \iff {\mathrm{m}}^2\ne \frac{10}{3}$$\iff \mathrm{m}\ne \pm \sqrt{\frac{10}{3}}$

Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi $\mathrm{m}\ne \pm \sqrt{\frac{10}{3}}$