Cho hệ phương trình x - y = 2; 3x - 2y = 9 (I) Xác định m để hệ phương trình (I)

* Hướng dẫn giải

a) Xét hệ phương trình

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (5; 3)

Để thỏa mãn bài toán suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (*).

Thay vào (*) suy ra m = 4.

Khi m = 4 hệ (*) trở thành

Vậy hệ (*) có nghiệm duy nhất (5; 3). Do đó m = 4 thỏa mãn.

b) Tương tự ta suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (**)

Do đó

Khi m = 2 hệ phương trình (**) trở thành $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-2\mathrm{y}=4\\ 3\mathrm{x}-2\mathrm{y}=9\end{array}\right.$

Dựa vào kết quả trên suy ra m = 2 thỏa mãn.