Giải các hệ phương trình a) x + y = 2; trị tuyệt đối (2x - 3y) = 1 b) 2x - y = 1

* Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là (1; 1) và $\left(\frac{7}{5};\frac{3}{5}\right)$

b) Ta có:

$\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{y}=2\mathrm{x}-1\\ \left[\begin{array}{c}\mathrm{x}=\frac{4}{5}\\ \mathrm{x}=\frac{2}{3}\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\frac{4}{5}\\ \mathrm{y}=\frac{3}{5}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\frac{2}{3}\\ \mathrm{y}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là $\left(\frac{4}{5};\frac{3}{5}\right)$ và $\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$

c) Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{x}-\mathrm{y}\right|=12\mathrm{y}-11\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{x}-\mathrm{y}\right|=12\mathrm{y}-11\\ \mathrm{y}=2\mathrm{x}-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là $\left(\frac{22}{23};\frac{21}{23}\right)$ và $\left(\frac{24}{25};\frac{23}{25}\right)$