Giải các hệ phương trình a) trị tuyệt đối x - y + 1= 0; 2x - trị tuyệt đối y - 1 = 0

* Hướng dẫn giải

a) Nếu $\mathrm{y}\ge 0$ hệ trở thành

Xét phương trình (1) ta có:

Khi x = 2 thay vào (2) suy ra $3-\mathrm{y}=0\iff \mathrm{y}=3$

So sánh điều kiện suy ra (2; 3) là nghiệm của hệ phương trình.

- Nếu y < 0 hệ trở thành

Xét phương trình (3) ta có:

Khi x = 0 thay vào (4) suy ra $-\mathrm{y}-1=0\iff \mathrm{y}=-1$ so sánh điều kiện suy ra (0; - 1) là nghiệm của hệ phương trình.

b) Nếu $\mathrm{x}\ge 0$ hệ trở thành

Xét phương trình (1’) ta có

+ khi y = -1 thay vào (2’) suy ra $7\mathrm{x}-5=2\iff \mathrm{x}=1$

+ khi $\mathrm{y}=\frac{19}{9}$ thay vào (2’) suy ra $7\mathrm{x}+\frac{95}{9}=2\iff \mathrm{x}=-\frac{11}{9}$

So sánh điều kiện suy ra (1; -1) là nghiệm của hệ phương trình.

- Nếu x < 0 hệ trở thành

Xét phương trình (3') ta có

Khi $\mathrm{y}=\frac{23}{6}$ thay vào (4’)  suy ra $7\mathrm{x}+\frac{115}{6}=2\iff \mathrm{x}=-\frac{113}{42}$

So sánh điều kiện suy ra $\left(-\frac{113}{42};\frac{23}{6}\right)$ là nghiệm của hệ phương trình.