Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung mx^2 + x + 1 và

* Hướng dẫn giải

Bài toán thỏa mãn khi hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{mx}}^2+\mathrm{x}+1=0\\ {\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+1=0\end{array}\right.$ có nghiệm

Mà

- Khi $\text{m−1=0⇔m=1}$ thay vào (*) suy ra ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1=0$. Dễ thấy phương trình vô nghiệm.

- Khi ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}=0\iff \left[\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{x}=1\end{array}\right.$

+ Khi x = 0 thay vào (*) không thỏa mãn

+ Khi x = 1 thay vào (*) suy ra $\mathrm{m}+2=0\iff \mathrm{m}=-2$

Giá trị của m = -2.