Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương: a) x + y = 7

* Hướng dẫn giải

a) Giải hệ thứ nhất ta được nghiệm duy nhất $\mathrm{x}=3,\mathrm{y}=4$

Do đó, muốn hai hệ tương đương thì (3; 4) cũng phải là nghiệm của hệ cnf lại, tức là:

Thử lại với m = 2 hệ có dạng $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=2\\ \mathrm{x}-\mathrm{y}=-1\end{array}\right.$

Dễ thấy, hệ trên có nghiệm duy nhất (3; 4)

Vậy với m = 2 hai hệ phương trình đã cho tương đương.

b) Giải hệ thứ nhất ta được nghiệm duy nhất $\mathrm{x}=-1,\mathrm{y}=1$

Do đó, muốn hai hệ tương đương thì (-1; 1) cũng phải là nghiệm của hệ còn lại, tức là:

Thử lại với m = 4 hệ có dạng $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=1\\ 2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=2\end{array}\right.$

Dễ thấy, hệ trên có vô số nghiệm, do đó không thỏa mãn

Vậy không tồn tại m để hai hệ phương trình đã cho tương đương.