Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với

* Hướng dẫn giải

Lập hệ phương trình

- Lựa chọn ẩn

Gọi x là thời gian dự định đi lúc đầu, điều kiện x > 0 (giờ)

Gọi y là độ dài quãng đường AB, điều kiện y >  0 (km)

- Thiết lập hai phương trình

Với giả thiết

+ Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm 2 giờ, ta được:

+ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm 1 giờ, ta được:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}35\mathrm{x}-\mathrm{y}=-70\\ 50\mathrm{x}-\mathrm{y}=50\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình

$\left(1\right)\iff \left\{\begin{array}{c}15\mathrm{x}=120\\ 50\mathrm{x}-\mathrm{y}=50\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=8\\ \mathrm{y}=350\end{array}\right.$ thỏa mãn điều kiện.

Kết luận: vậy quãng đường AB là 350 km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.