Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng

* Hướng dẫn giải

Gọi x và y là vận tốc của các vật (x, y > 0, đơn vị cm/s)

- Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau

Do đó, ta có $\frac{20\mathrm{\pi }}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}=20$

- Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.

Do đó, ta có $\frac{20\mathrm{\pi }}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}=4$

Ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\frac{20\mathrm{\pi }}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}=20\\ \frac{20\mathrm{\pi }}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}20\mathrm{\pi }=20\mathrm{x}-20\mathrm{y}\\ 20\mathrm{\pi }=4\mathrm{x}+4\mathrm{y}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=3\mathrm{\pi }\\ \mathrm{y}=2\mathrm{\pi }\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy vận tốc vật thứ nhất là  và vận tốc vật thứ hai là $2\mathrm{\pi m}/\mathrm{s}$