Một máy bơm muốn bơm nước đầy bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ

* Hướng dẫn giải

Ta thực hiện đổi đơn vị 48 phút  = $\frac{48}{60}=\frac{12}{15}$ giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian quy định để bơm đầy bể, điều kiện x > 0.

Gọi $\mathrm{y}\left({\mathrm{m}}^3\right)$ là thể tích của bể, điều kiện y > 0.

Với giả thiết:

- Muốn bơm đầy nước vào bể trong thời gian x mỗi giờ phải bơm $10{\mathrm{m}}^3$, ta được: $10\mathrm{x}=\mathrm{y}\left(1\right)$

- Sau khi bơm được $\frac{1}{3}$ bể (tức bơm được $\frac{\mathrm{y}}{3}{\mathrm{m}}^3$ và tốn $\frac{\mathrm{y}}{3.10}$ giờ và còn lại $\frac{2\mathrm{y}}{3}{\mathrm{m}}^3$), người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất $15{\mathrm{m}}^3/\mathrm{h}$ (tức là tốn $\frac{2\mathrm{y}}{3.15}$ giờ). Do vậy, so với quy định bể được bơm đầy trước 48 phút (tức là mất $\mathrm{x}-\frac{12}{15}$), ta được:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 thỏa mãn điều kiện

Vậy thể tích của bể bằng $36{\mathrm{m}}^3$