Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 4/5 giờ

* Hướng dẫn giải

Gọi x và y là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể

(x > 0, y > 0, đơn vị giờ).

Do đó:

- Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}}$ phần của bể.

- Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{\mathrm{y}}$ phần của bể.

- Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}$ phần của bể.

Hai vòi cùng chảy thì trong $4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}$ giờ sẽ đầy bể, nên mỗi giờ hai vòi chảy được:

$1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}$ (bể)

Do đó, ta có phương trình: $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}=\frac{5}{24} \left(1\right)$

Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thư hai thì sau $\frac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể.

Do đó, ta có phương trình $\frac{9}{\mathrm{x}}+\frac{5}{24}.\frac{6}{5}=1 \left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Vậy nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.