Giải phương trình (x^2 + 2)/(x^2 - 2x + 2) - (x^2 + 2)/(x^2 + 3x + 2) = 5/2

* Hướng dẫn giải

Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+2\ne 0\\ {\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2\ne 0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne -1\\ \mathrm{x}\ne -2\end{array}\right.$ (*)

Nhận xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả tử và mẫu của VT của phương trình cho $\mathrm{x}\ne 0$, ta được

Đặt $\mathrm{t}=\mathrm{x}+\frac{2}{\mathrm{x}}$, khi đó phương trình được chuyển về dạng

Vậy phương trình có hai nghiệm.