Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. biết hình chữ nhật có chu vi bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x > 0, đơn vị: m)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (0 < y < x, đơn vị: m)

Do hình chữ nhật có chu vi 340 m và diện tích 7200 ${\mathrm{m}}^2$ nên ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}2\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=340\\ \mathrm{xy}=7200\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+\mathrm{y}=170\\ \mathrm{xy}=7200\end{array}\right.$

Theo định lí Vi-et x, y là nghiệm của phương trình:

$$\begin{gathered} {\mathrm{X}}^2-170\mathrm{X}+7200=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}\mathrm{X}=80\\ \mathrm{X}=90\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 90 m và chiều rộng bằng 80 m.