Giải phương trình (x + 4)(x + 5)(x + 7)(x + 8) = 4

* Hướng dẫn giải

Viết lại phương trình dạng: $\left({\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+32\right)\left({\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+35\right)=4$

Đặt $\mathrm{t}={\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+32$, suy ra ${\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+35=\mathrm{t}+3$

Khi đó, phương trình có dạng:

$$\begin{gathered} \mathrm{t}\left(\mathrm{t}+3\right)=4\iff {\mathrm{t}}^2+3\mathrm{t}-4=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}\mathrm{t}=-4\\ \mathrm{t}=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.