Cho phương trình a/(x - b) + b/(x - a) = 2 a) Tím a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

a) Điều kiện $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\ne \mathrm{a}\\ \mathrm{x}\ne \mathrm{b}\end{array}\right.$

Khi đó ta có

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chì khi $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2>0\iff \mathrm{a}\ne -\mathrm{b}$

Kết hợp với điều kiện suy ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\mathrm{a}\ne 0,\mathrm{b}\ne 0,\mathrm{a}\ne \pm \mathrm{b}$

b) Tương tự phần a, ta suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi a và b không đồng thời bằng 0.