Cho phương trình 2x^3 + 2(6m - 1)x^2 - 3(2m - 1)x - 3(1 + 2m) = 0 (1). Tìm m để

* Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt $\iff \left(2\right)$ có hai nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó (2) có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=-6\mathrm{m}\\ {\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2=\frac{3\left(1+2\mathrm{m}\right)}{2}\end{array}\right.$

Theo giả thiết suy ra

Vậy m = 1 thỏa mãn bài.