Cho tam giác ABC có góc A = alpha, góc B = beta. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác

* Hướng dẫn giải

a) Xét tứ giác ADOE, ta có:

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{\mathrm{DE}}={180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha }$

- Số đo của cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{DE}}={360}^{\mathrm{o}}-({180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha })={180}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha }$

b) Trong $∆\mathrm{ABC}$, ta có $\stackrel{⏜}{\mathrm{C}}={180}^{\mathrm{o}}-\stackrel{⏜}{\mathrm{A}}-\hat{\mathrm{B}}={180}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta }$

Xét tứ giác CEOF có

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{\mathrm{EF}}=\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }$

- Số đo của cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{EF}}={360}^o-\left(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }\right)$