Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\stackrel{⏜}{\mathrm{AM}}=\stackrel{⏜}{\mathrm{MN}}=\stackrel{⏜}{\mathrm{NB}}$. Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.