Hai đường tròn (O) và (O’) cùng bán kính cắt nhau tại M và N. a) Chứng minh

* Hướng dẫn giải

a) Vì MN là dây cung chung của hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ của hai đường tròn bằng nhau.

b) Ta có $\stackrel{⏜}{\mathrm{AM}}=\stackrel{⏜}{\mathrm{MB}}$, vì hai đường tròn bằng nhau

c) Tứ giác ACMN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên

Mặt khác, ta có A, N, B thẳng hàng và AN = BN

Suy ra ON là đường trung bình của $∆\mathrm{ABD}$, do đó