Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4 cm và một cạnh góc vuông

* Hướng dẫn giải

Giả sử dựng được tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC = 4 cm, cạnh góc vuông AB = 2,5 cm.

Gọi O là trung điểm của BC. Ta có: OB = OC = OA = 2 cm.

Vậy tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC có cạnh AB = 2,5 cm.

Cách dựng: Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Dựng đường tròn bán kính r = 2 cm.

Bước 2: Qua O kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm B cà C

Bước 3: Dựng đường tròn tâm B, bán kính 2,5 cm và cắt đường tròn (O) tại ${\mathrm{A}}_1, {\mathrm{A}}_2$.

Vậy ${\text{∆A}}_{\text{1}}{\text{BC, ∆A}}_{\text{2}}\text{BC}$ thỏa mãn đề bài.