Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến

* Hướng dẫn giải

Ta có $\mathrm{CA}\perp \mathrm{AB}$ (tính chất của hai tiếp tuyến)

Suy ra $∆\mathrm{ABC}$ vuông tại A.

Mặt khác, $\widehat{\mathrm{AMB}}={90}^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AM là đường cao của tam giác ABC.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có ${\mathrm{MA}}^2=\mathrm{MB}.\mathrm{MC}$.